About two diagnistic strategies  of mathematical models in economics based on the statistical distribution analysis  of residal errors

Two diagnostic methods of mathematical models in economic studies that are based on the statistical analysis of residual errors O-S (Observation-Calculation) are considered in the article. The first method is recommended for sample sizes n within 30 < n < 500, using the x-test to verify the normality of the O-C values. The second method is recommended for the diagnosis of O-C errors with the volume n > 500. The famous Cambridge professor H. Jeffreys made the conclusion that such samples usually follow the Pearson distribution of type VII, which has a positive kurtosis. The mathematical model for volumes of O-C values n > 500 is considered adequate if the kurtosis for O-C is in the limits of 6,0-1,2 with insignificant asymmetries. The model is acceptable if the kurtosis for O-C is in the limits of 1,2-0,0. The model is considered inadequate (unacceptable) if the errors of O-C have a significant negative kurtosis or significant asymmetry.

License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA)

METADATA IN OTHER LANGUAGES:

Ukrainian

про дві стратегії діагностики математичних моделей в економіці на основі статистичного аналізу розподілів залишкових похибок

В статті розглянуті два методи діагностики математичних моделей в економічних дослідженнях на основі статистичного аналізу залишкових похибок О-С (Observation-Calculation). Перший метод рекомендовано застосовувати при обсягах вибірок n в межах 30 < n < 500, використовуючи χ2-тест для перевірки нормальності значень О-С. Другий – рекомендовано для діагностики похибок О-С у випадку, коли їх обсяг n > 500, оскільки такі Journal of Modern Science toM 3/34/2017, S. 269–276 About two diagnistic strategies of mathematical models in economics based on the statistical distribution analysis of residal errors про дві стратегії діагностики математичних моделей в економіці на основі статистичного аналізу розподілів залишкових похибок Joseph Dzhun / Иос И ф Джунь Alcide De Gasperi University of Euroregional Economy in Józefów Poland, Warsaw / Університет єврорегіональної економіки ім. Альчіде де Гаспері в Юзефові Польща, Варшава iosif-june@rambler.ru 270 Journal of Modern Science tom 3/34/2017 ИОСИф ДжУнь вибірки, за висновком відомого кембриджського професора Г. Джеффріса, як правило, підкоряються розподілу Пірсона VII типу, який має додатній ексцес. При обсягах значень О-С n > 500 математична модель вважається адекватною, якщо ексцес для О-С знаходиться в межах 6,0-1,2 при незначимій асиметрії. Допустимою вважається модель, якщо ексцес для О-С є в межах 1,2-0,0. Модель вважаеться неадекватною (недопустимою), якщо похибки О-С мають значимий відємний ексцес, чи значиму асиметрію.

REFERENCES (14)

Cramer, H. (1946). Mathematical methods of statistics, Princeton: University Press.

Google Scholar

Dzhun, I.V. (2011). Method for diagnostics of mathematical models in theoretical astronomy and astrometry, ‟Kinematics and Physics of Celestial Bodies”, vol. 27, № 5, p. 260–264, Allerton Press, Inc.

Google Scholar

Dzhun, I.V. (2015). Neklasichskaya teoriya pogreshnostey izmereniy [Non-classical Error Theory in Measurement] Rivne, Estero Publ., p. 168.

Google Scholar

Dzhun, I.V. (2012). What are differences “observation-calculation” bound to be during modern experiments in astrometry, ‟Kinematics and Physics of Celestial Bodies”, vol. 28, № 1, p. 70–78, Allerton Press, Inc.

Google Scholar

Gauss, C.F. (1809). Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, Hamburgi: Frid. Pethers et I. H. Besser.

Google Scholar

Geary, R.C. (1936). Distribution of student’s ratio for non-normal samples, ‟Journal of the Royal Statistical Society”, suppl. 3.

Google Scholar

Hampel, F.R., Ronchetti, E.M., Rousseeuw, P.J., Stahel, W.A. (1985). Robust statistics, The Approach Based on Influence Functions, John Wiley & Sons.

Google Scholar

Jeffreys, H. (1939). The law of errors in the greenwich variation of latitude observations, ‟Mon. Not. of the RAS”, vol. 99, № 9, p. 703–709.

Google Scholar

Jeffreys, H. (1940). Theory of probability, Sec. Eddition, Oxford, p. 468.

Google Scholar

10.

Lukacs, E.A. (1942). A characterization of the normal distribution, ‟Annals of Mathematical Statistics”, vol. 13, № 91.

Google Scholar

11.

Newcomb, S. (1886). Generalized theory of the combination of observations so as to obtain the best result, ‟Amer. J. Math” № 1/14, p. 1–249.

Google Scholar

12.

Pearson, K. (1902). On the mathematikal theory of errors of judgment with special reference to the personal equation, ‟Philosophical Transactions of the Royal Society of London” Ser. A, vol. 198, p. 253–296.

Google Scholar

13.

Stigler, S.M. (1975). Contribution to the discussion of the meeting of robust statistics, [in:] Proceedings of the 40th Session of the ISI, Warsaw. – Bull. Int Statist. Inst., v. XLVI, book 1, p. 383–384.

Google Scholar

14.

Student (1927). Errors of routine analysis, ‟Biometrika” vol. 19, p. 151–164.

Google Scholar

Submit your paper

For Authors

eISSN:	2391-789X
ISSN:	1734-2031